|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Hoe is het hexadecimale stelsel ontstaan?
Hallo,
ik moet voor een werkstuk over de factorstelling van een aantal formules direct de eerste factor kunnen noemen. Dit kan ik bij de functies van ax3+bx2+cx, hierbij is het snijpunt met de x-as (0,0). Ook weet ik hoe je bij de functies van 1x3+1x2+1x+1 (waarbij je kan variëren met 1 en -1) kan zien wat het snijpunt is met de x-as. Nu moet ik nog een derde soort functies bedenken. Kunnen jullie mij helpen, want ik heb al veel geprobeert maar ik kom er niet uit.
Antwoord
Beste Hiske,
Er zijn nog twee handige kenmerken die je toelaten snel een nulpunt te vinden. Voor een algemene derdegraadsfunctie ax3+bx2+cx+d = 0 geldt:
- als de som van alle coëfficiënten nul is (dus a+b+c+d = 0), dan is x = 1 een nulpunt (zie je waarom dit logisch is?).
- als de som van de coëfficiënten van de even machten in x gelijk is aan de som van de coëfficiënten van de oneven machten in x (dus a+c = b+d), dan is x = -1 een nulpunt (ook hier kan je nagaan waarom dit zo is).
Uiteraard hangen met die nulpunten factoren samen, in het eerste geval een factor (x-1) en in het tweede geval de factor (x+1).
mvg,
Tom
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
